以下是我在蕉友 MR.writer 發布的〈3.141592653589793...〉的留言，原來是討論 11～19 的平方——我想到一個速算法，可以快速算出 17、18、19 的平方，可是，也只能適用這三個數字，其他數字 (16、15、14、13、12、11) 均不合適，我在思考的過程裡，竟然帶出 MBTI 之 INTJ 人的思維模式。
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOqqYDuuBdc
挺有趣的，轉成正文和讀者們分享。
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlkKKEaqvzf
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhdjehtzMBJ
【原留言出處】
https://www.penana.com/article/1444037
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ4fd8KfeGCZ
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpZP51zwGnG
剛開始，是版主提到「依舊還記得11～20的平方」，令我開始回想，我記得多少數字的平方結果？
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNrwgcTYKZX
「我剛試著回憶一下：我記得1~17、25的平方 (那種尾數為 0 的到 10,000 當然都沒問題～)，18²、19² 從來沒有記過，但不難啦。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnJUTCQg4SD
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡP02xTJgfiA
用 (a-b)²=a²-2ab+b² 就好啦，哈哈～505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7Dy1wW9sM6
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRGLmcCmlUe
謝謝你這幾個月以來的分享👍！！505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVCAzaYB3Eg
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQkrwV0xLJZ
哦哦哦～我發現秘訣了：17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjQfJ5MiT8K
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8BlmwGzNL6
例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #」
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZcRUpcsfAv
(這是留言區第四則留言，為最早的留言～)
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXcRtEvrgw1
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBobBigfjKp
然後我和版主就開始討論，為何我發現的速算法，只能適用「17、18、19」三個數字。
「沒錯，真的只有 17、18、19 可以，我也正在思考這三個數字的共性～」
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjIQWQoV1XK
(請見留言區第五、六則留言)
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPx8s1zTKK2
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbnYg294cMb
當日我只想到：用 20 去減這三個數字，剩下的差，再去平方，都不會超過 10，所以沒有進位的問題。
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡObv1q2DsX9
「我思考了一下：會不會以20來減，17、18、19 分別是 3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)，所以可以用我剛想出來的方法？505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡicieCMB84o
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ31yfI5AcHH
20-16=4，4²=16，已經需要進位，所以不符合？」
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ06jbdTpU12
版主也覺得如此。
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhhrLECru3c
(請見留言區第一、二則留言)
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡsbY4R58i43
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHSBMThLC5o
不過我半夜 (就是今天凌晨～) 思考時，覺得應該可以用定律或公式呈現出來，想了好一會兒，Eureka ！！
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3wQz7QkO5c
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrEnBwixSaX
(因為太長，所以用比較容易閱讀的方式呈現，原留言請見留言區第三則留言)
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwEO8bz4PW6
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡuRegBKOuVH
我已經找到為什麼了：505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡD1tTf3auvq
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6AnCst0wnP
拿 17² 為例：505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡslAjpRrUeR
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ20Fq2rhmjg
(20-3)²=(20x20)-2(20x3)+3²=10x4x(10-3)+3²505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0C9Fm8hGj1
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1XI0USZjrg
第一個 10 就是十位數，而 (10-3) 就是 17 的個位數 7，乘以 4，再加上 9 (=3²)，即平方得出結果 49 的個位數。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ15J7oUn1EA
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEkCmAbCsB8
就是我之前觀察到的：505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmh8dW4Qq8z
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqjXwLGOeJ7
17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0hs7sVDoJF
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ54lnnGERNs
例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡToO4nuAIDl
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6vSddnf5Il
(OS：我那時只歸納出17、18、19 的平方這個現象，卻不知為什麼，但是有三個數字出現這種現象 (或算法)，表示其間一定具有某種道理或定律，不大可能只是巧合而已。)505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡf0eE5hAyuN
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEqsqaQPkMy
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡb4bnDu7Prr
18、19 同理，果然是因為上面我寫的「20來減，17、18、19 分別是3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)」。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmGpbzIQI2m
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdc89P6azgZ
至於 16，因為 20-4＝16，4² 是 16，所以十位數放「6 乘以 4」變成「240」以後，還要加上個位數的「16」，「240+16＝256」。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdMDHHlzPFq
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwNPsRrxXLo
15，因為 20-5＝15，5² 是 25，所以十位數放「5 乘以 4」變成「200」以後，還要加上個位數的「25」，「200+25＝225」。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9NjRWPmgVG
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7yao6vUzUT
直接跳到 11：505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNrVG8i9Jed
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaEnYPk1r1q
11，因為 20-11＝9，9² 是 81，所以十位數放「1 乘以 4」變成「40」以後，還要加上個位數的「81」，「40+81＝121」。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡeLIxh7suXv
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYnU5uXFUvK
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJ2WWnhh83r
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2w9fmc9D7D
我是先看到事實/現象➔ 歸納出一種算法 ➔ 從這個算法的涵蓋範圍 (也就是例內)，還有無法涵蓋的例外，找出例內的「共性」＆ 例內和例外的「不共性」➔ 推理出道理/定律/準則。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMYftthMXlA
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdgPaeU0qrd
這就是我平常在做的事，我是典型 INTJ 人，所以第一功能 Ni 先出來——以觀察來的數據，直覺 (＝潛意識) 給出判斷。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrSJl8JcLzp
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡr5cjjY9TyW
然後第二功能 Te 開始為這個判斷，在可以重覆驗證的道理上面，以分析的方式，給出理由——也就是使用意識層面的、(看起來) 客觀的、(看起來) 理性的、(看起來) 邏輯的方式，來解釋最先出來的直覺判斷。505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxiRH1kZkQQ
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZO4qsRETTO
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ4Ozv8pDfU2
【Type in Mind：INTJ】505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9Z3akLAQ7Y
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKMJIZzT20D
typeinmind.com/nite505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLHnv3TGj6K
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwrqP8yz7Q2
回看我的網誌，我發現自己的「Ni、Te」認知功能/思維模式確實很顯著，雖然適合唸數學或法律 (都很重視邏輯，也是我最喜歡的兩種知識體系)，但在共感性和同理心方面，就遠遠不及 F人了；雖然我不在乎，但律師畢竟面對的是「人」，所以這方面還需要加以訓練一番。
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡs8GVv6vUqz
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ864R1EgpDP
感謝 MR.writer 版主，他的《速算》非常好玩，推薦給大家。
505Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6KNTTfp4pg
也感謝閱讀到這裡的各位❤️
